พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก

 การหาพื้นที่ผิวและปริมาตร

 การหาพื้นที่ผิวและปริมาตร ของทรงกระบอก โดยเรามาดูตัวอย่าง ของรูปทรงกระบอก

เมื่อเรา เห็นภาพทรงกระบอก มีอยู่ทั่วไปในชีวิตประจำวันเช่น  ถังน้ำ แท้งก์น้ำทรงกระบอก  แก้วน้ำ

ทรงกระบอก  ที่เราเห็นโดยทั่วไป   มีลักษณะดังนี้

 ดังรูปด้านบน  จะเห็นได้ว่า  มีลักษณะที่ฐาน เป็นรูปทรงกลม ทั้งด้านล่างและด้านบน

ตามรูปจะพบว่า ด้านบนและด้านล่างนั้นเท่ากัน  จึงทำให้ทรงสูง ที่ต่อระหว่าง

ด้านบน และด้านล่างนั้น เท่ากัน 

การหาปริมาตรของทรงกระบอก 

 เราจะมาทำความเข้าใจ โดยรูปภาพว่า เราจะหาปริมาตรของทรงกระบอก มาได้อย่างไร

จากรูปด้านบน พื้นที่ฐาน เป็นทรงกลม เมื่อเราค่อย ๆ เพิ่มรูปทรงกลม ลงในทรงกระบอก

จะเห็นได้ว่าส่วนของพื้นที่วงกลมถูกซ้อนกันเป็นชั้น ๆ เมื่อเรา  ซ้อนจนเต็มจะได้ดังรูป

  ดังนั้น เราจะได้ รูปทรงกลมเข้าไปแทนที่รูปทรงกระบอก เต็มพื้นที่ทั้งหมด

 เรานำวงกลม ที่เท่ากับฐาน มาซ้อนกันไป จนเต็ม  เราจะได้  ความสูงที่เท่ากับความสูงของทรงกระบอก

 โดยพื้นที่ของวงกลมทั้งหมดที่ใส่ลงไป   เป็นปริมาตรของทรงกระบอก

สูตรในการหาปริมาตร ของทรงกระบอก

          ด้านล่างเรียกว่า  พื้นที่ฐาน      โดยเราจะเห็นได้ว่าเป็นวงกลม

          พื้นที่  วงกลม  =    ¶ r 2       โดยที่   ¶  = 22 / 7          และ  r  =  รัศมี

 จากความเข้าในในตอนเริ่มแรก เมื่อเรานำวงกลม ที่เท่ากับฐาน มาซ้อนกันไป จนเต็ม

 เราจะได้  ความสูงที่เท่ากับความสูงของทรงกระบอก   

 

จากรูป       ปริมาตร ทรงกระบอก =  พื้นที่ฐาน  x   สูง

                                                                             =   ¶ r 2  h 

                           

โดยที่   ¶  = 22 / 7   และ  r  =  รัศมี ,  h  =  ความสูง

 

 การหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก

 เราสามารถหาได้โดยไม่ยาก  ก่อนอื่นเรามาทำความเข้าใจ กับพื้นที่ผิว กันก่อน

 วีดีโอเกี่ยวกับ การหาปริมาตรของทรงกระบอก

 ในวีดีโอนี้ จะช่วยให้เรารู้วิธีการหาปริมาตรของทรงกระบอกมากขึ้น เนื่องจากในวีดีโอนี้จะมีการใช้สูตรในการหาปริมาตรของทรงกระบอกด้วย

ที่มา

http://www.goonone.com/index.php/2010-06-07-03-09-30/393-2010-06-07-02-57-32   07 06 2010

http://www.youtube.com/watch?v=8-20lgy8fU4   04 01 2013